Решение задач: Интерполяция таблично-заданных функций
В этом разделе приведены примеры решенных задач по теме интерполирования функций, заданных таблично. Для восстановления функций используются интерполяционные многочлены Лагранжа, полиномы Ньютона, также применяется кусочно-линейная и кусочно-квадратичная аппроксимация.
Примеры решений по численным методам интерполяции онлайн
Задача 1. Для функции $y=f(x)$, заданной таблицей своих значений, найти ее приближенное значение в точке , используя интерполяционные многочлены в форме Ньютона 1-ой и 2-ой степеней. Оценить погрешность приближения по формуле остаточного члена.
Задача 2. 1) Построить интерполяционный многочлен
2) Найти экстремумы этого многочлена
3) Найти корни
4) Построить график полученного многочлена
Задача 3. Дана таблица значений функции. Используя интерполяционный многочлен Ньютона вычислить значение функции при x = 0.077.
Задача 4. Провести интерполяцию многочленом Лагранжа функции, заданной в таблице.
