Таблица производных онлайн

В дифференциальном исчислении таблица производных - это как таблица умножения в начальном классе, без нее не справиться с вычислениями быстро.

На этой странице представлен полный список производных элементарных функций, включая степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические, а также основные правила дифференцирования: правило производной от сложной функции, дифференцирования произведения и частного функций.

Производные элементарных функций

Функция	Производная	Примечание
\[ c \]	\[ 0 \]	Константа
\[ x^n \]	\[ nx^{n-1} \]	Степенная функция
\[ e^x \]	\[ e^x \]	Экспонента
\[ a^x \]	\[ a^x \ln a \]	Показательная функция
\[ \ln x \]	\[ \frac{1}{x} \]	Натуральный логарифм
\[ \log_a x \]	\[ \frac{1}{x \ln a} \]	Логарифм по основанию a
\[ \sin x \]	\[ \cos x \]	Синус
\[ \cos x \]	\[ -\sin x \]	Косинус
\[ \tan x \]	\[ \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x \]	Тангенс
\[ \cot x \]	\[ -\frac{1}{\sin^2 x} = -\csc^2 x \]	Котангенс
\[ \arcsin x \]	\[ \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \]	Арксинус
\[ \arccos x \]	\[ -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \]	Арккосинус
\[ \arctan x \]	\[ \frac{1}{1+x^2} \]	Арктангенс
\[ \sinh x \]	\[ \cosh x \]	Гиперболический синус
\[ \cosh x \]	\[ \sinh x \]	Гиперболический косинус
\[ \tanh x \]	\[ \frac{1}{\cosh^2 x} \]	Гиперболический тангенс
\[ f(g(x)) \]	\[ f'(g(x)) \cdot g'(x) \]	Производная сложной функции
\[ u(x) \cdot v(x) \]	\[ u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \]	Производная произведения
\[ \frac{u(x)}{v(x)} \]	\[ \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v^2(x)} \]	Производная частного

Дополнительная информация

• Почему стоит заказать в МатБюро?
• Другие примеры решений производных
• Контрольные по математике на заказ