Формулы по теории вероятностей: ЗБЧ, корреляция
Каталог формул по теории вероятности онлайн
Лучшее спасибо - порекомендовать эту страницу
Закон больших чисел
Неравенство Маркова
$$P(X \ge a) \le \frac{M(X)}{a}. $$или
$$ P(X \lt a) \gt 1-\frac{M(X)}{a}. $$Неравенство Чебышева
$$ P(|X-M(X)| \ge a) \le \frac{D(X)}{a^2}, \quad a \gt 0. $$или
$$ P(|X-M(X)| \lt a) \gt 1- \frac{D(X)}{a^2}, \quad a \gt 0. $$Неравенство для частоты (теорема Бернулли)
$$ P\left(\left|\frac{k}{n}-p \right| \lt a\right) \gt 1- \frac{pq}{n a^2}. $$Примеры решенных задач на неравенства Маркова и Чебышева
Двумерная случайная величина
Корреляционный момент или ковариация
системы случайных величин $X$ и $Y$:
$$ \mu_{XY}=M \left( M[X-M(X)]\cdot M[Y-M(Y)]\right) = M(X\cdot Y) -M(X)\cdot M(Y). $$Коэффициент корреляции
системы случайных величин $X$ и $Y$:
$$ r_{XY}=\frac{\mu_{XY}}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}. $$Примеры решенных задач о двумерных СВ: дискретные, непрерывные
Простейший поток событий
Пуассоновский поток событий
$$ p_t(k) = \frac{(\lambda t )^k \cdot e^{-\lambda t}}{k!}. $$Решенные задачи по теории вероятности
Ищете решение задания по теории вероятностей? Попробуйте тут:
Подробно решим теорию вероятностей. Закажите сейчас!
